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如图所示 在斜面上放两个光滑球A和B 两球的质量均为m 它们的半径分别是R和r 球A左

时间:2022-07-05 06:36:10

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如图所示 在斜面上放两个光滑球A和B 两球的质量均为m 它们的半径分别是R和r 球A左

问题补充:

如图所示,在斜面上放两个光滑球A和B,两球的质量均为m,它们的半径分别是R和r,球A左侧有一垂直于斜面的挡板P,两球沿斜面排列并处于静止,以下说法中正确的是A.斜面倾角θ一定,R>r时,R越大,r越小,B对斜面的压力越小B.斜面倾角θ一定,R=r时,两球之间的弹力最小C.斜面倾角θ一定时,无论半径如何,A对挡板的压力一定D.半径一定时,随着斜面倾角θ逐渐增大,A受挡板的作用力先增大后减小

答案:

BC

解析分析:本题先对B球研究,分析受力,运用作图法,由平衡条件分析R越大,r越小时斜面对B的支持力如何变化,即可得到B对斜面的压力如何变化;

由图确定出A对B的弹力什么条件最小;

以AB整体为研究对象,分析受力,根据平衡条件得到挡板对A的支持力与θ的表达式,分析支持力如何变化,即可由牛顿第三定律得到A对挡板的压力如何变化;

解答:解:A、以B球为研究对象,分析受力情况:重力mg、斜面的支持力N和A对B的弹力F,由平衡条件得知N与F的合力与重力mg大小相等、方向相反,则此合力保持不变.斜面倾角θ一定,R>r,R越大,r越小,F与水平方向的夹角越大,如图,作出F在三个不同角度时力的合成图,由图看出,斜面对B的支持力N越大,由牛顿第三定律得知,B对斜面的压力越大.故A错误.

B、斜面倾角θ一定,由图根据几何知识得知,当N与F垂直时F最小,即两球间的弹力最小,此时,R=r时.故B正确.

C、,以两球组成的整体研究得知,A对挡板的压力NA=2mgcosθ,则知斜面倾角θ一定时,无论半径如何,A对挡板的压力NA一定.故C正确.

D、由上知,A对挡板的压力NA=2mgcosθ,半径一定时,随着斜面倾角θ逐渐增大,A对挡板的压力NA减小.故D错误.

故选BC

点评:本题一要灵活选择研究对象,二要灵活选择研究方法,本题采用图解法和函数法相结合研究,比较简便.

如图所示 在斜面上放两个光滑球A和B 两球的质量均为m 它们的半径分别是R和r 球A左侧有一垂直于斜面的挡板P 两球沿斜面排列并处于静止 以下说法中正确的是A.斜面倾

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