问题补充:
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
(1)求a,b,m的值;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
答案:
解:(1)把M(2,2)代入y=得k=2×2=4,
则反比例函数的解析式为y=,
把N(m,-4)代入y=得m=-1,
把M(2,2)、N(-1,-4)代入y=ax+b得
,
解得,
即a、b、m的值分别为2、-2、-1;
(2)当-1<x<0或x>2时,一次函数的值大于反比例函数的值.
解析分析:(1)先把M(2,2)代入y=可求出k=4,确定反比例函数的解析式为y=,再把N(m,-4)代入y=得m=-1,则N点坐标为(-1,-4),然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;
(2)观察函数图象得到当-1<x<0或x>2时,一次函数图象都在反比例函数图象上方,即一次函数的值大于反比例函数的值.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式.也考查了待定系数法确定函数解析式以及观察函数图象的能力.
如图 一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M N两点.(1)求a b m的值;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.