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已知函数f(x)=.(Ⅰ)当a=-2时 指出函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)当函数f(x)

时间:2019-12-26 06:36:57

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已知函数f(x)=.(Ⅰ)当a=-2时 指出函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)当函数f(x)

问题补充:

已知函数f(x)=.

(Ⅰ)当a=-2时,指出函数f(x)的单调增区间;

(Ⅱ)当函数f(x)为偶函数时,求实数a的值,并求f(x)的值域.

答案:

解:(Ⅰ)当a=-2时,f(x)=定义域为:

令z=-2x2+1x+3则原函数为:y=是增函数

故原函数f(x)的单调增区间为;

(Ⅱ)∵函数f(x)为偶函数∴a=-1,

∴f(x)=∵

∴f(x)的值域为[0,].

解析分析:(1)将a=-2代入求出函数f(x)的解析式,再由复合函数的同增异减性确定其单调增区间.

(2)根据函数f(x)时偶函数确定实数a的值写出函数f(x)的解析式,求出f(x)的值域.

点评:本题主要考查复合函数增减区间和值域问题.求增减区间时注意同增异减的特性.

已知函数f(x)=.(Ⅰ)当a=-2时 指出函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)当函数f(x)为偶函数时 求实数a的值 并求f(x)的值域.

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