问题补充:
如图,用4根火柴棒可以搭一个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形.现有150根火柴棒,照此搭法最多可搭________个正方形.
答案:
49
解析分析:观察不难发现,每多一个正方形需要增加3根火柴棒,写出n个正方形所需要的火柴棒的根数,然后把根数150代入进行计算即可得解.
解答:∵1个正方形需要4根火柴棒,
2个正方形需要7根火柴棒,7=3×2+1,
3个正方形需要10根火柴棒,10=3×3+1,
…,
n个正方形需要火柴棒的根数为3n+1,
∴火柴棒的根数为150时,3n+1=150,
解得n=49,
所以,照此搭法最多可搭49个正方形.
故
如图 用4根火柴棒可以搭一个正方形 用7根火柴棒可以搭2个正方形 用10根火柴棒可以搭3个正方形.现有150根火柴棒 照此搭法最多可搭________个正方形.