问题补充:
米路同学想探究导体电阻大小的有关因素.他想到道路越细长就越难走,所以猜想电阻大小与导体的长度和横截面积有关,于是,他找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属线,并设计了如图1所测电阻的电路图.
(1)请你根据电路图,用笔画线帮助他把图2中,的元件连成实验电路(电流表选0~0.6A量程,电压表选0~3V量程)
经过测量,得到了各种规格金属线的电阻,数据如下表:
序号/物理量12345678长度L(厘米)1020401020401020横截面积(毫米2)1.01.01.02.52.52.54.04.0电阻R(欧姆)20408081632510(2)分析数据可以得出结论:在横截面积相同的情况下,电阻R与长度L的定量关系______;
在长度相同的情况下,电阻R与横截面积S的定量关系为______?
(3)根据(2)中结论,可以把电阻与长度和横截面积的关系表示为R=______?
这次找到的金属线都是用同种材料制成的,不同材料对电阻大小有什么影响,米路决定下次继续研究.
答案:
解:(1)根据电路图,电源、开关、滑动变阻器、电阻、电流表依次串联,电压表并接在电阻两端,电压表用0~3V量程,电流表用0~0.6A量程,如图:
(2)分析序号1、2、3,电阻都是长度的2Ω/cm倍,故电阻与长度成正比,即R=2L;
分析序号1、4、7,电阻与横截面积的乘积都是20Ω?mm2,故电阻与横截面积成反比,即R=.
(3)根据数学的函数思想,R与L成正比,R与S成反比,把L写在分子上,把S写在分母上,前面再加上比例系数电阻率ρ,函数表达式为:R=ρ.
故
米路同学想探究导体电阻大小的有关因素.他想到道路越细长就越难走 所以猜想电阻大小与导体的长度和横截面积有关 于是 他找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属线 并