已知关于x的一元一次方程有两个不相等的实数根 求m的取值范围．

问题补充：

已知关于x的一元一次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

答案：

解：∵有意义，

∴1-m≥0，

解得m≤1；

又∵原方程有两个不相等的实数根

∴△=b2-4ac＞0，

∵a=1，b=-，c=-m，

∴△=b2-4ac=（-）2-4×1×（-m）=3m+1＞0，即3m+1＞0，

解得．

∴m的取值范围是．

解析分析：一元二次方程ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）有两个不相等的实数根时，△=b2-4ac＞0；二次根式有意义时，被开方数是非负数．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式与根的情况．（1）△=b2-4ac＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=b2-4ac=0?方程有两个相等的实数根；（3）△=b2-4ac＜0?方程没有实数根．