问题补充:
学校组织若干名学生参加社会实践活动,把他们分成4个组,人数分别为10、10、x、8,若这组数据的众数与平均数相等,则他们的中位数是________.
答案:
10
解析分析:由题意知,x可能是8或10或其它值,分别判断每种情况下,能否满足“数据的众数与平均数相等”,再进行取舍.
解答:当x=8时,众数应有两个,为10和8,而平均数只有一个,不满足“数据的众数与平均数相等”,故x=8舍去;
当x=10时,众数为10,而平均数=(10+10+10+8)÷4=9.5≠10,不满足“数据的众数与平均数相等”,故x=10舍去;
由上知,众数必10,故有(10+10+8+x)÷4=10
解得x=12.
数据从小到大排列为8,10,10,12,故中位数=(10+10)÷2=10.
故填10.
点评:本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力.涉及到分类讨论思想,较难,要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.
学校组织若干名学生参加社会实践活动 把他们分成4个组 人数分别为10 10 x 8 若这组数据的众数与平均数相等 则他们的中位数是________.