问题补充:
如图所示,用长为20的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一边为x,面积为y,随着x的变化,y的值也随之变化.
(1)写出y与x之间的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1),y的相应值;
? x? 1??2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? y?????????(3)当x为何值时,y的值最大?
答案:
解:(1)y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2;
x是自变量,y是因变量.
(2)所填数值依次为:9,16,21,24,25,24,21,16,9;
(3)由(2)可以看出:当x为5时,y的值最大.
解析分析:(1)根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x,那么面积=x(10-x),自变量是x,应变量是函数值y;
(2)把相关x的值代入(1)中的函数解析式求值即可;
(3)根据(2)所得的结论可得x为何值时,y的值最大.
点评:用到的知识点为:长方形的长与宽的和等于周长的一半;长方形的面积等于长×宽.
如图所示 用长为20的铁丝焊接成一个长方形 设长方形的一边为x 面积为y 随着x的变化 y的值也随之变化.(1)写出y与x之间的关系式 并指出在这个变化中 哪个是自变