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如图甲所示 光滑水平面有一静止的长木板 质量M=3.0kg.某时刻 一小物块(可视为质

时间:2023-12-24 22:26:41

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如图甲所示 光滑水平面有一静止的长木板 质量M=3.0kg.某时刻 一小物块(可视为质

问题补充:

如图甲所示,光滑水平面有一静止的长木板,质量M=3.0kg.某时刻,一小物块(可视为质点)以v0=4.0m/s的初速度滑上木板的左端,经过t=0.50s小物块到达木板的最右端.已知小物块的质量m=1.0kg,它与长木板之间的动摩擦因数μ=0.30,重力加速度g取10m/s2.

(1)求木板的长度L;

(2)如图乙所示,在小物块滑上木板的同时,对木板施加一个水平向右的拉力F,经过一段时间,小物块恰好停在木板的最右端,求拉力F的大小.

答案:

解:(1)小物块滑上木板后做匀减速直线运动,设其加速度为a块,

根据牛顿第二定律有μmg=ma块 ①

则小物块到达木板右端的位移???????? ②

小物块滑上木板,在木板上运动的同时,木板做匀加速直线运动,设其加速度为a板,

根据牛顿第二定律有?????μmg=Ma板?????? ③

则木板在这段时间内的位移???? ④

由题意可知x块-x板=L????? ⑤

联立①②③④⑤解得:

L=1.5m

(2)小物块滑上木板后做匀减速直线运动,设其加速度为a块,根据牛顿第二定律有μmg=ma块′⑥

由题意,小物块到达木板最右端时将与木板共速,设为v.木板做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有?????F+μmg=Ma板′⑦

设小物块从木板左端运动到右端所用时间为t′,小物块和木板的位移分别为x块′和x板′,根据运动学公式

对物块???? ⑧

对木板????? ⑨

由题意可知x块′-x板′=L??

联立以上各式可解得

F=4.0N;

答:(1)木板的长度为1.5m;(2)拉力F为4.0N.

解析分析:(1)物块滑上木板后,木块做匀减速直线运动;木板做匀加速直线运动;分别由牛顿第二定律求出两物体的运动加速度,再由位移公式求出二者的位移;由题意可知,二者位移之差为板长;联立公式可解得木板的长度;

(2)要使木块停在木板的最右侧,两者到达最右端时二者的速度相等,由牛顿第二定律及运动学公式可求得木板的长度.

点评:本题两个物体的运动状态不同,故应分别进行分析,分别列出牛顿第二定律及运动学公式,联立进行求解.

如图甲所示 光滑水平面有一静止的长木板 质量M=3.0kg.某时刻 一小物块(可视为质点)以v0=4.0m/s的初速度滑上木板的左端 经过t=0.50s小物块到达木板

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