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如图 某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC) 另一部分在斜坡上(BD)

时间:2023-01-11 00:17:20

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如图 某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC) 另一部分在斜坡上(BD)

问题补充:

如图,某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45°,BC=20米,BD=2米,且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,求大楼的高度AC.

答案:

解:过点D作DH⊥CE,DG⊥AC,

∵∠DBE=45°,BD=2,

∴DH=2,BH=2,

∵同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,

∴AG=GD=BC+BH=22米,

∴楼高AC=AG+GC=AG+DH=24米,

∴大楼的高度为24米.

解析分析:过点D作DH⊥CE,DG⊥AC,在两个直角三角形中分别求得DH=2,BH=2,然后根据同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,求得AG=GD=BC+BH=22米,最后求得大楼的高度即可.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,正确的构造两个直角三角形是解题的关键.

如图 某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC) 另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45° BC=20米 BD=2米 且同一时刻竖直于地面长1米

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