如图 已知Rt△ABC中 ∠ACB=90° AC=4 BC=3 以AB边所在的直线为轴 将△ABC旋转一

问题补充：

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是A.πB.24πC.πD.12π

答案：

C

解析分析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，应先利用勾股定理求得AB长，进而求得圆锥的底面半径．利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可．

解答：AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜边上的高=，

由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=×2×π×（3+4）=π，故选C．

点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．

如图 已知Rt△ABC中 ∠ACB=90° AC=4 BC=3 以AB边所在的直线为轴 将△ABC旋转一周 则所得几何体的表面积是A.πB.24πC.πD.12π