问题补充:
已知△ABC中,点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,与AB相交于点D,与AC相交于点E,如果△ABC的面积为9.那么△ADE的面积是________.
答案:
4
解析分析:根据DE∥BC判断出△ADE和△ABC相似,再根据重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍,求出两三角形对应中线的比,也就是相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解.
解答:解:如图所示,∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵点G是△ABC的重心,
∴AG=2GF,
∴AG=AF,
∴=,
即△ADE和△ABC的相似比为,
=2=,
∵△ABC的面积为9,
∴△ADE的面积=×9=4.
故
已知△ABC中 点G是△ABC的重心 过点G作DE∥BC 与AB相交于点D 与AC相交于点E 如果△ABC的面积为9.那么△ADE的面积是________.