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∠A的余角与∠A的补角互为补角 那么2∠A是A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能

时间:2019-07-09 03:03:59

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∠A的余角与∠A的补角互为补角 那么2∠A是A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能

问题补充:

∠A的余角与∠A的补角互为补角,那么2∠A是A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能

答案:

A

解析分析:首先根据余角与补角的定义,设∠A=x°,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.

解答:设∠A=x°,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x),依题意,得(90°-x)+(180°-x)=180°解得x=45°.∴2∠A=90°,即是直角.故选A.

点评:此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.

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