设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5 n为整数） 则[]+[]+[]+…+[]的值为A.5151B.5150C.5050D.5049

问题补充：

设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]的值为A.5151B.5150C.5050D.5049

答案：

C

解析分析：根据题中式子[]+[]+[]+…+[]，可以得出每一项都是组成的，从而分析然后得出其中的规律．

解答：∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2∴x＜＜x+0.5．∴[]=x．从而原式=1+2+3+…+100=5050．故选C．

点评：本题中找到此规律即：[]=x是解题的关键，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．