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观察下列等式:32-12=4×242-22=4×352-32=4×4…你发现有什么规律请用含有n(n≥1的

时间:2019-12-18 06:41:32

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观察下列等式:32-12=4×242-22=4×352-32=4×4…你发现有什么规律请用含有n(n≥1的

问题补充:

观察下列等式:

32-12=4×2

42-22=4×3

52-32=4×4

你发现有什么规律请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律,并写出第12个等式.

答案:

解:规律是(n+2)2-n2=4(n+1);

第12个等式是142-122=4×13.

解析分析:第1项:32-12=4×2=4×(1+1)

第2项:42-22=4×3=4×(1+2)

第3项:52-32=4×4=4×(1+3)

第n项:(n+2)2-n2=4(n+1)

然后再根据这个规律进行求解.

点评:本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.

观察下列等式:32-12=4×242-22=4×352-32=4×4…你发现有什么规律请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律 并写出第12个等式.

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