问题补充:
观察下列等式:
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
你发现有什么规律请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律,并写出第12个等式.
答案:
解:规律是(n+2)2-n2=4(n+1);
第12个等式是142-122=4×13.
解析分析:第1项:32-12=4×2=4×(1+1)
第2项:42-22=4×3=4×(1+2)
第3项:52-32=4×4=4×(1+3)
…
第n项:(n+2)2-n2=4(n+1)
然后再根据这个规律进行求解.
点评:本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.
观察下列等式:32-12=4×242-22=4×352-32=4×4…你发现有什么规律请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律 并写出第12个等式.