如图 两座建筑物AB与CD 其水平距离BD为30米 在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得

问题补充：

如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°，测得其底部D的俯角β=45°，求两座建筑物AB与CD的高．

答案：

解：由于BD=30（米），α=30°β=45°，

则CD=BD?（tanα+tanβ）=30×（1+）=30+10（米），

AB=BD?tanβ-AE=30×1-1=29（米）．

解析分析：此题可利用∠α、∠β的正切值及BD的长求得CD与AB的高．

点评：本题考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形．

如图 两座建筑物AB与CD 其水平距离BD为30米 在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30° 测得其底部D的俯角β=45° 求两座建筑物