问题补充:
已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=2,∠B=60°,则梯形ABCD的周长A.8B.8C.10D.8+2
答案:
C
解析分析:分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,由梯形ABCD是等腰梯形可知,AE=CF,AD=EF,在Rt△ABE中根据BE=AB?cos60°可求出BE的长,进而得出BC的长,故可得出结论.
解答:解:分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,∵梯形ABCD是等腰梯形,AE=CF,AD=EF,在Rt△ABE中,∵BE=AB?cos60°=2×=1,∴BC=2BE+EF=2+2=4,∵AD∥BC,AD=AB=2,∴AD=AB=CD=2,∴梯形ABCD的周长=3AD+BC=3×2+4=10.故选C.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及锐角三角函数的定义,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形求出BE的长是解答此题的关键.