问题补充:
如图,已知梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=α,∠C=β,则AD:BC等于A.sinα:cosβB.sinα:sinβC.sinβ:sinαD.cosα:sinβ
答案:
C
解析分析:作AE⊥BC,BF⊥BC,则AE=BF,设AE=BF=a,利用∠D和∠β以及a表示出AD、BC的长,然后根据∠D与∠α互补,即可求解.
解答:解:作AE⊥BC,BF⊥BC,则AE=BF,设AE=BF=a,
∵在直角△ADE中,sinD==,
∴AD=,
同理,BC=,
又∵梯形ABCD中,AB∥DC,
∴∠D+∠α=180°,
∴AD==,
∴AD:BC=:=sinβ:sinα.
故选C.
点评:本题考查了三角函数,正确利用∠α和∠β以及a表示出AD、BC的长是关键.
如图 已知梯形ABCD中 AB∥DC ∠A=α ∠C=β 则AD:BC等于A.sinα:cosβB.sinα:sinβC.sinβ:sinαD.cosα:sinβ