问题补充:
下列说法正确中的是A.顶点在圆周上的角称为圆周角B.相等的圆周角所对的弧相等C.若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这一边必为此三角形外接圆的直径D.圆周角等于圆心角的一半
答案:
C
解析分析:A选项中掉了角的两边与圆相交;B选项要有前提条件:在同圆或等圆中;C选项中可判断此三角形为直角三角形,则斜边为此三角形外接圆的直径;D选项要有前提条件:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
解答:A、顶点在圆周上,并且两边与圆相交的角叫圆周角,故本选项错误;B、在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,故本选项错误;C、若三角形一边上的中线等于这边的一半,此三角形为直角三角形,斜边为此三角形外接圆的直径,故本选项正确;D、同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,故本选项错误.故选C.
点评:本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了直角三角形的一种判定方法:若三角形一边上的中线等于这边的一半,此三角形为直角三角形.
下列说法正确中的是A.顶点在圆周上的角称为圆周角B.相等的圆周角所对的弧相等C.若三角形一边上的中线等于这边的一半 则这一边必为此三角形外接圆的直径D.圆周角等于圆心