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已知a b互为相反数 c d互为负倒数(即cd=-1) x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd

时间:2022-05-25 03:27:59

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已知a b互为相反数 c d互为负倒数(即cd=-1) x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd

问题补充:

已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值.

答案:

解:∵a、b互为相反数

∴a+b=0

∵c、d互为负倒数

∴cd=-1

∵x是最小的正整数

∴x=1

∴x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)

=12-[0+(-1)]×1+0+[-(-1)]

=3.

解析分析:根据已知与相反数、倒数、正整数的定义,确定a+b=0,cd=-1,x=1,再将a+b、cd、x(其中a+b、cd做为一个整体出现),代入x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)求的值.

点评:本题考查相反数、负倒数、正整数的定义,有理数的混合运算.解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值,再将a+b、cd做为一个整体代入x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd),从而使问题得解.

已知a b互为相反数 c d互为负倒数(即cd=-1) x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值.

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