问题补充：
已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为．斜率为k（k≠0）的直线?过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m），且当k=1时，下焦点到直线?的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．
答案：
解：（1）依题意可得，下焦点坐标为（0，-c），上焦点坐标为（0，c），直线方程为y=x+c
∵下焦点到直线?的距离为，∴，∴c=1
∵，可得
∴b=1
所以椭圆方程为
（2）设直线的方程为y=kx+1
由可得（k2+2）x2+2kx-1=0
设P（x1，y1），Q（x2，y2）
则，
可得
设线段PQ中点为N，则点N的坐标为
由题意有kMN?k=-1
可得，可得
∵k≠0，∴
解析分析：（1）根据k=1时，下焦点到直线?的距离为，可求得c=1，利用离心率为，可求得a=，从而可求椭圆的方程；（2）设直线的方程为y=kx+1，与椭圆方程联立，借助于线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m），设线段PQ中点为N，从而有kMN?k=-1，由此可求m的取值范围．
点评：本题以椭圆的几何性质为载体，考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是借助于线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m），设线段PQ中点为N，从而有kMN?k=-1
已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为．斜率为k（k≠0）的直线?过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P Q两点 线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0 m） 且当k=1时 下焦
