问题补充:
已知圆心在x轴上,半径为的圆C位于y轴的右侧,且与直线x+y=0相切,则圆C标准方程为________.
答案:
(x-2)2+y2=2
解析分析:由圆心在x轴上,半径为的圆C位于y轴的右侧,设出圆心坐标为(a,0),且a大于0,根据r为表示出圆的标准方程,再由圆与直线x+y=0相切,可得出圆心到直线的距离d=r,利用点到直线的距离公式列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出圆的标准方程.
解答:由题意设圆心坐标为(a,0)(a>0),且半径r=,∵圆与直线x+y=0相切,∴圆心到直线的距离d=r,即=,整理得:|a|=2,解得:a=2或a=-2(舍去),可得a=2,则圆的方程为(x-2)2+y2=2.故