问题补充：
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x1和x2．
（1）如果x1＜2＜x2＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x0，求证：x0＞-1；
（2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范围．
答案：
解：（1）设g（x）=f（x）-x=ax2+（b-1）x+1，
∵a＞0，
∴由条件x1＜2＜x2＜4，
得g（2）＜0，g（4）＞0．即
由可行域可得，∴．
（2）由g（x）=ax2+（b-1）x+1=0，知，故x1与x2同号．
①若0＜x1＜2，则x2-x1=2（负根舍去），
∴x2=x1+2＞2．
∴，即?b＜；
②若-2＜x1＜0，则x2=-2+x1＜-2（正根舍去），
，即?b＞．
综上，b的取值范围为或．
解析分析：（1）有x1＜2＜x2＜4转化为g（x）=f（x）-x=0有两根：一根在2与4之间，另一根在2的左边，利用一元二次方程根的分布可证．（2）先有a＞0，知两根同号，在分两根均为正和两根均为负两种情况来讨论．再利用两根之和与两根之积和|x2-x1|=2来求b的取值范围．
点评：利用函数的零点求参数范围问题，通常有两种解法：一种是利用方程中根与系数的关系或利用函数思想结合图象求解．二种是构造两个函数分别作出图象，利用数形结合求解．此类题目也体现了函数与方程，数形结合的思想．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a b∈R a＞0） 设方程f（x）=x的两个实数根为x1和x2．（1）如果x1＜2＜x2＜4 设二次函数f（x）的对称轴为x
