问题补充:
下列命题:
①顶点在圆周上的角是圆周角;?
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;
③90°的圆周角所对的弦是直径;
④直径所对的角是直角;
⑤圆周角相等,则它们所对的弧也相等;
⑥同弧或等弧所对的圆周角相等.
其中真命题的个数为A.1?个B.2?个C.3?个D.4?个
答案:
A
解析分析:根据顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角,可判断①;根据圆周角定理可判断②、③;根据直径所对的圆周角为90°,可判断④;根据在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,同弧或等弧所对的圆周角相等可判断⑤、⑥.
解答:①顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角,原说法错误;②同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半,原说法错误;③90°的圆周角所对的弦是直径,说法正确;④根据直径所对的圆周角为90°,原说法没有强调圆周角,故错误;⑤在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,原说法没有加限制条件,故错误;⑥在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,没有添加限制条件,故错误;综上可得只有③正确.故选A.
点评:本题考查了圆周角定理及其推论,注意仔细判断各说法,一定要注意定义及定理成立的条件,不要妄加推断,需要我们熟练掌握基础知识.
下列命题:①顶点在圆周上的角是圆周角;?②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;③90°的圆周角所对的弦是直径;④直径所对的角是直角;⑤圆周角相等 则它们所对的弧也相等;