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如图甲所示 一质量分布均匀的梯子 重为G 斜搁在光滑的竖直墙上 重为P的人沿梯子从

时间:2022-09-26 15:30:14

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如图甲所示 一质量分布均匀的梯子 重为G 斜搁在光滑的竖直墙上 重为P的人沿梯子从

问题补充:

如图甲所示,一质量分布均匀的梯子,重为G,斜搁在光滑的竖直墙上,重为P的人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走,人的重心离地的高度h逐渐增大,整个过程梯子不滑动.如图乙所示为力F随高度h变化的函数图象,则下列关于力F的说法中正确的是A.F为墙面对梯子上端B施加的力B.F为人对梯子施加的力C.F为梯子对地面施加的弹力D.F为梯子对地面施加的摩擦力

答案:

AD

解析分析:以A为转轴,分析除A点以外人和梯子整体的受力情况,根据力矩平衡条件得出F与h的关系.人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走时,人对梯子施加的力大小等于人的重力,保持不变.对整体进行受力分析,由共点力平衡条件分析梯子对地面施加的弹力和摩擦力.

解答:

A、设梯子的长度为L,AB的倾角为α,若F为墙面对梯子上端B施加的力,则根据力矩平衡得:

FLsinα=Gcosα+Phcotα,得? F=+,由数学知识得知,F与h是线性关系,与乙图相符.故A正确.

B、人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走时,人对梯子施加的力大小等于人的重力,保持不变.故B错误.

C、D对人和梯子整体研究,水平方向受到墙的作用力F和地面的静摩擦力f,竖直方向受到总重力P+G和地面的支持力N,则由平衡条件可知,N=P+G,f=F,所以N保持不变,乙图不可能是梯子对地面施加的弹力图象.乙图可能为梯子对地面施加的摩擦力.故C错误,D正确.

故选AD

点评:本题是力矩平衡和共点力平衡的综合应用,要善于确定研究对象,选择解题规律,通过练习培养自己的解题能力.

如图甲所示 一质量分布均匀的梯子 重为G 斜搁在光滑的竖直墙上 重为P的人沿梯子从梯子的底端A开始匀速向上走 人的重心离地的高度h逐渐增大 整个过程梯子不滑动.如图乙

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