问题补充:
如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积.
答案:
解:设AE=2k,则AF=3k,
∵SABCD=BC?AE=CD?AF,
∴BC?2k=4k?3k,即BC=6k,
又∵2(4k+6k)=40,
∴k=2,
∴SABCD=BC?AE=6k?2k=12k2=48cm2.
解析分析:设AE=2k,则AF=3k,然后用含k的式子表示出平行四边形的面积,进而能得出BC的含k的表达式,再结合题意中平行四边形ABCD的周长为40cm,可得出k的值,代入可得出平行四边形ABCD的面积.
点评:本题考查了平行四边形的性质,有一定的难度,解答本题时要注意先设出AE的长度,进而求出中间变量k的值,这也是本题的突破口.
如图:在平行四边形ABCD中 ∠B=30° AE⊥BC于点E AF⊥DC的延长线于点F 已知平行四边形ABCD的周长为40cm 且AE:AF=2:3.求平行四边形AB