问题补充:
阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度(如图),发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上,其中BC=48米,CD=4米,斜坡CD的坡角为27°.同一时刻,测得高为1米标杆的影长是2.5米.求出旗杆AB的高度?(结果精确到0.01米)
答案:
解:延长AD交BC的延长线于点E,作DF⊥CE于点F.????
在Rt△CDF中,∠CFD=90°,∠DCF=27°.
∴CF=CD?cos27°≈4×0.891=3.564,
DF=CD?sin27°≈4×0.454=1.816,
又∵,
∴EF=2.5×1.816=4.54,
∴,
∴AB=×(48+3.564+4.54)=×56.104≈22.44.
答:旗杆的高度AB约为22.44米.
解析分析:首先延长AD交BC的延长线于点E,作DF⊥CE于点F,由在Rt△CDF中,∠CFD=90°,∠DCF=27°,利用三角函数的知识即可求得CF与DF的长,继而求得EF与AB的长.
点评:此题考查了坡度坡角问题.注意构造直角三角形,并能借助于解直角三角形的知识求解此题是关键,注意数形结合思想的应用.
阳光明媚的一天 数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度(如图) 发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上 其中BC=48米 CD=4米 斜坡CD的坡角为2