问题补充:
若空间中有四个点,则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在同一平面上”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件
答案:
B解析本题考查空间平面的基本性质及空间想象能力,充分条件,必要条件,充要条件的理解和判定及推理能力.
若四个点中没有三点在同一直线上,则这四个点可能在同一个平面上或不在同一平面上;例如:平行四边形的四个顶点没有三点在同一直线上,但四个顶点共面,四棱锥的四个顶点没有三点在同一直线上,这四个顶点不在同一平面上;
若空间四个点不在同一平面上,则这四个点中没有三点在同一直线上;否则四个点中有三点在同一直线上,根据一直线和直线外一点可确定以平面知:这四点共面,与四个点不在同一平面上矛盾;则这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在
同一平面上”的必要非充分条件.故选B
若空间中有四个点 则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在同一平面上”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件