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如图 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙(墙长18m) 另三边用木栏围成

时间:2020-06-13 12:56:48

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如图 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙(墙长18m) 另三边用木栏围成

问题补充:

如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m.

(1)鸡场的面积能达到150m2吗?

(2)鸡场的面积能达到180m2吗?

如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.

答案:

解:设垂直于墙的边长为xm.

(1)x(35-2x)=150,

解得x1=10,x2=7.5.

当x=7.5时,35-2x=20>18,不合题意,舍去.

当x=10时,35-2x=15.

∴x=10.

答:垂直于墙的边长为10m,平行于墙的边长为15米时,鸡场的面积为150m2;

(2)x(35-2x)=180,

2x2-35x+180=0.

∵△<0,

∴此方程无解.

答:鸡场的面积不能达到180m2.

解析分析:设垂直于墙的边长为未知数,则平行于墙的边长为木栏长-2垂直于墙的边长,鸡场的面积=垂直于墙的边长×平行于墙的边长,把相关数值代入,看是否有合适的解即可.

点评:考查一元二次方程的应用;得到平行于墙的边长的代数式是解决本题的易错点.

如图 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙(墙长18m) 另三边用木栏围成 木栏长35m.(1)鸡场的面积能达到150m2吗?(2)鸡场的面积能达到180m2

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