问题补充:
如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m.
(1)鸡场的面积能达到150m2吗?
(2)鸡场的面积能达到180m2吗?
如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
答案:
解:设垂直于墙的边长为xm.
(1)x(35-2x)=150,
解得x1=10,x2=7.5.
当x=7.5时,35-2x=20>18,不合题意,舍去.
当x=10时,35-2x=15.
∴x=10.
答:垂直于墙的边长为10m,平行于墙的边长为15米时,鸡场的面积为150m2;
(2)x(35-2x)=180,
2x2-35x+180=0.
∵△<0,
∴此方程无解.
答:鸡场的面积不能达到180m2.
解析分析:设垂直于墙的边长为未知数,则平行于墙的边长为木栏长-2垂直于墙的边长,鸡场的面积=垂直于墙的边长×平行于墙的边长,把相关数值代入,看是否有合适的解即可.
点评:考查一元二次方程的应用;得到平行于墙的边长的代数式是解决本题的易错点.
如图 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙(墙长18m) 另三边用木栏围成 木栏长35m.(1)鸡场的面积能达到150m2吗?(2)鸡场的面积能达到180m2