如图所示 各边相等的五边形ABCDE中 若∠ABC=2∠DBE 则∠ABC等于 A.60°B.120°C

问题补充：

如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于 A.60°B.120°C.90°D.45°

答案：

A解析本题考查等腰三角形的性质等腰三角形的底角相等，一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，同理∠CBD=∠CDB．∵∠ABC=2∠DBE，∴∠ABE+∠CBD=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB，∴∠AEB+∠CDB=∠DBE，∴∠AED+∠CDE=180度，∴AE∥CD，∵AE=CD，∴四边形AEDC为平行四边形．∴DE=AC=AB=BC．∴△ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°

如图所示 各边相等的五边形ABCDE中 若∠ABC=2∠DBE 则∠ABC等于 A.60°B.120°C.90°D.