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如图 已知AB⊥BD ED⊥BD BC=DE AB=CD 点B C D在一条直线上 求证:AC⊥CE

时间:2024-04-20 16:34:25

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如图 已知AB⊥BD ED⊥BD BC=DE AB=CD 点B C D在一条直线上 求证:AC⊥CE

问题补充:

如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE要有具体的步骤,因为所以要写全.

答案:

∵AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

∴△ABC≌△CDE

∴角BAC=角DCE、角ACB=角CED

∴角ACB+角DCE=90°

∴角ACE=90°

∴AC⊥CE

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD

则△ABC和△CDE全等

则∠A+∠ACB=∠ECD+∠ACB=90度

点B,C,D在一条直线上

则∠ACE=180度-(∠ECD+∠ACB)=90度

则AC⊥CE

祝学习愉快!

供参考答案2:

因为 AB=CD BC=DE ∠ABC=∠CDE=90°

所以 △ABC≌△CDE 所以 ∠ACB=∠CED 又∠CED+∠ECD=90°

所以 ∠ACB+∠ECD=90°,从而 ∠ACE=90°,AC⊥CE

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