已知:A B C三点共线 O为平面上任意一点 向量OC=x向量OA+y向量OB 则x和y满足的关系式

问题补充：

已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为?

答案：

AB=OB-OA,BC=OC-OB,A、B、C三点共线,故：AB与BC共线

即存在关系：AB=kBC,即：OB-OA=k(OC-OB),即：kOC=-OA+(1+k)OB

即：OC=-OA/k+(1+k)OB/k,即：x=-1/k,y=(1+k)/k=1+1/k,即：x+y=1