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如图所示 质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上 轻绳一端固定在圆环的顶点A

时间:2022-01-28 20:24:34

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如图所示 质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上 轻绳一端固定在圆环的顶点A

问题补充:

如图所示,质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上,轻绳一端固定在圆环的顶点A,另一端与小球相连,小球静止时位于环上的B点,此时轻绳与竖直方向的夹角θ=30,则轻绳对小球的拉力大小为A 1/2mgB mg C √3mg D 2mg 要过程~!,可以加分

答案:

C对.小球静止时,受到重力mg(竖直向下)、绳子拉力F(沿绳子向上)、圆环给的弹力N(垂直圆环向下,弹力作用线延长过环的圆心),合力为0

用正交分解法,将各力分解在过B点处的切线与法线方向

在切线方向有mg*sin(2θ)=F*sinθ .方程1

在法线方向有mg*cos(2θ)+N=F*cosθ.方程2

由方程1得所求的绳子拉力大小是F=mg*sin(2θ) / sinθ=mg*sin60度 / sin30度=(根号3)mg

注:以上两个方程是为了让大家能看出正交分解法常列得的方程.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

对物体受力分析得,物体m受竖直方向的一个重力G=mg,还受与竖直方向成30度角的拉力。

将拉力T矢量分解成水平和竖直的分力后

竖直方向上有:

拉力T乘以COS30度=mg

即T乘以二分之根号三=mg

所以选C

如图所示 质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上 轻绳一端固定在圆环的顶点A 另一端与小球相连

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