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已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3 与轴交点的纵坐标是-

时间:2024-03-22 13:50:11

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已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3 与轴交点的纵坐标是-

问题补充:

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与轴交点的纵坐标是-6(1)确定抛物线的解析式(2)确定抛物线的开口方向,用配方法求出对称轴和顶点坐标,并画出函数图像

答案:

(1)根据与x轴交点为-1和3这一条件,可以把方程改写为 y=a(x+1)(x-3),

又因为与轴交点的纵坐标是-6,则 -6=a(0+1)(0-3)

所以,a=2 则方程为:y=2x²-4x-6

(2)因为a>0,故开口向上

配方得 y=2(x-1)²-8

对称轴为x=1 定点坐标 (0,-8)

图像老大你就参照书上类似的图,自己画吧

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