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(?遵义)如图 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O 交x轴于点A 其顶

时间:2019-09-19 10:44:45

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(?遵义)如图 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O 交x轴于点A 其顶

问题补充:

(?遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-3

答案:

(1)由函数图象经过原点得,函数解析式为y=ax2+bx(a≠0),

又∵函数的顶点坐标为(3,-3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

(1)C(3,0);

(2)①抛物线y=ax2+bx+c,

令x=0,则y=c,

∴A点坐标(0,c).

∵b2=2ac,

∴4ac-b24a=

4ac-2ac4a=

2ac4a=c2,

∴点P的坐标为(-

b2a,c2).

∵PD⊥x轴于D,∴点D的坐标为(-

b2a,0).

根据题意,得a=a′,c=c′,

∴抛物线F′的解析式为y=ax2+bx+c.

又∵抛物线F′经过点D(-

b2a,0),

∴0=a×b24a2+b′(-

b2a)+c.

∴0=b2-2bb+4ac.

又∵b2=2ac,

∴0=3b2-2bb.

∴b:b′=2:3.

②由①得,抛物线F′为y=ax2+32bx+c.

令y=0,则ax2+32bx+c=0.

∴x1=-

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