在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 过点A(1 2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B 且S△AOB=

问题补充：

在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么?

答案：

过A作AC⊥x轴于C,于是C(1,0),AC为AOB的高

设B(x₀,0)则

S△AOB=(1/2)·|AC|·|OB|=(1/2)·2·|x₀-0|=4

解得x₀=±4

∵直线y=kx+b点A(1,2)

∴2=k+b

∴b=2-k

把B(±4,0)代入y=kx+2-k得

0=±4k+2-k

即k=-2/3或2/5

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

过A（1，2）则2=k+b ...(1)

当y=0时 x=-b/k 则B(0,-b/k)

Saob=1/2*2*lOBl=l-b/kl=4

若b/k=4 ---(2)

由(1)(2)得 b=4k 5k=2 k=2/5

若-b/k=4 ....(3)

由(1)(3)得b=-4k -3k=2 k=-2/3

所以共k=-2/3 ,2/5两解

供参考答案2:

等于负3分之2

供参考答案3:

直线交与X右半轴时，k=--2/3;直线交与X左半轴时，k=2/5。因为三角形面积是4，易知|OB|=4，所以B点为（4，0）或者（--4，0），两点确定直线。