已知椭圆T的中心在原点 焦点在X轴上 离心率为√3/2 且过抛物线C:x²=4y的焦点F

问题补充：

已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程

答案：

抛物线x²=4y的焦点F(0,1)；

故椭圆短半轴b=1；

e²=c²/a²=(a²-1)/a²=3/4,故a²=4；

于是得椭圆T方程为x²/4+y²=1