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质量为M=10kg的小车静止在光滑水平面上 在小车右端水平部分末端接有半径为R=0.5m的

时间:2023-04-17 14:12:38

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质量为M=10kg的小车静止在光滑水平面上 在小车右端水平部分末端接有半径为R=0.5m的

问题补充:

质量为M=10kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端水平部分末端接有半径为R=0.5m的四分之一圆弧轨道,轨道左端放有质量m=0.9kg的木块.一颗质量为m0=0.1kg的子弹以v0=110m/s的水平速度射入木块,并留在木块内,然后他们一起沿轨道运动,并离开轨道顶端向上射出,木块离开轨道后在空中能上升多高?不计摩擦阻力,g取10m/s2一木块静放在光滑的水平桌面上,一颗子弹以水平的初速度v0向

答案:

在子弹射入m时

动量守恒有 m0v0=(m0+m)v1

木块与子弹的速度v1=11m/s

这时木块子弹的动能

Ek=1/2(m+m0)·v1^2 (1)

木块刚离开小车时在水平方向动量守恒,则

小车动量 Mv2=m0v0 (2)

在木块被射入子弹到空中最高点

由能量守恒有

Ek=(m0+m)gH+1/2M·v2^2 (3)

有123式有

H=5.445m (h是相对小车的高度)

则离开轨道后升高

h=H-R=4.945m

子弹射穿木块,动量守恒

mv0=1/2m·v0+2m·v1(v1为木块被射穿后速度) (1)

由能量守恒有

Wf=1/2m·v0^2-1/2m(1/2v0)^2-1/2*2m·v1^2(Wf为在木块内阻力做的功)

(2) 那么当 Wf>=1/2m(v0-v)^2 (3) 时

子弹会留在木块内

那么 由123有 v≥[1-√(5/8)]v0

因为子弹要追上汽车所以

v0>v 则v0>v ≥[1-√(5/8)]v0

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

木块和子弹刚要滑出轨道时

由动量守恒m0v0=(m0+m+M)v1(1)

从开始到木块被射入子弹到空中最高点过程

由机械能守恒

1/2m0·v0^2=(m0+m)gh+1/2(m0+m+M)v1^2 (2)

H=h-R (3)

由(1)(2)(3)可求H=19.5m

质量为M=10kg的小车静止在光滑水平面上 在小车右端水平部分末端接有半径为R=0.5m的四分之一圆

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