问题补充:
如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于
答案:
如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于______.(图2)过点E作EG∥BD,交AC于G,如右图,
设S△ADF=x,S△CEG=y,
在△CBD中,∵E是BC中点,EG∥BD
∴△CEG∽△CBD,S△ABE=S△ACE=24,
∴S△CBD:S△CEG=4:1,
∴S△CBD=4y,
在△AEG中,∵AE=3AF,EG∥BD,
∴△ADF∽△AGE,S△ABF=8,S△BEF=16,
∴S△AEG:S△AFD=9:1,
∴S△AEG=9x,那么有