如图 在△ABC中 E是BC的中点 F在AE上 AE=3AF BF延长线交AC于D点．若△ABC的面

问题补充：

如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF延长线交AC于D点．若△ABC的面积是48，则△AFD的面积等于

答案：

如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF延长线交AC于D点．若△ABC的面积是48，则△AFD的面积等于______．(图2)过点E作EG∥BD，交AC于G，如右图，

设S△ADF=x，S△CEG=y，

在△CBD中，∵E是BC中点，EG∥BD

∴△CEG∽△CBD，S△ABE=S△ACE=24，

∴S△CBD：S△CEG=4：1，

∴S△CBD=4y，

在△AEG中，∵AE=3AF，EG∥BD，

∴△ADF∽△AGE，S△ABF=8，S△BEF=16，

∴S△AEG：S△AFD=9：1，

∴S△AEG=9x，那么有