如图 在△ABC中 ∠C=90° AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E 连接AD AD平分∠BAC

问题补充：

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交BC于D,交AB于E,连接AD,AD平分∠BAC.△BDE全等于△ADC吗?

答案：

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交BC于D,交AB于E,连接AD,AD平分∠BAC.△BDE全等于△ADC吗?(图1)答案网 答案网

△BDE≌△ADC,理由如下：

∵DE垂直平分AB,

∴AD=BD,

∴∠B=∠DAB,

又∵∠DAB=1/2∠CAE,∠B+∠CAE=90°,

∴∠B=∠DAE=∠CAD=30°,

又∵∠C=∠DEB=90°,

∴△BDE≌△ADC（AAS）