△ABC中 E F分别在AB和AC上 DE⊥DF D是中点 比较BE+CF与EF的大小

问题补充：

△ABC中,E、F分别在AB和AC上,DE⊥DF,D是中点,比较BE+CF与EF的大小

答案：

如图,延长射线FD到G,使GD=DF,连接EG和BG,则容易证明△DCF≌△DBG,△EDG≌△EDF,所以CF=BG,EF=EG,由于在△BEG中,有BE+BG>EG,那么BE+CF＞EF.

△ABC中,E、F分别在AB和AC上,DE⊥DF,D是中点,比较BE+CF与EF的大小(图2)