已知函数f(x)=x的平方+alnx [1]当a=-2时 求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)

问题补充：

已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增急!

答案：

(1) f(x) = x^2 - 2lnx ==>f(x) = 2(x^2-1)/x ==>递减区间为(0,1),递增区间为(1,正无穷)

(2) g(x) = x^2 - alnx + 2/x ==>g(x) = (2x^3 - ax - 2)/x^2

因为g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增函数,所以

2x^3 - ax - 2=0有不大于1的实根 ==>a>=0 （注意,上述用到f(0)*f(1) f(1)>=0 ==>a>=0）======以下答案可供参考======

供参考答案1:

求导呀！首先确定定义域为｛x｜x＞0｝

f＇（x）=2x+a/x，当a=-2时，f＇（x）=2x-2/x令f＇（x）=0

解得x=1当0＜x＜1时，f＇（x）＜0，此时f（x）递减

当x＞1时，f＇（x）＞0，此时f（x）递增！

综上，函数的递增区间为｛x｜x＞1｝，递减区间为｛x｜0＜x＜1｝

第二问补全！！