问题补充:
甲、乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位数对调得丁,丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同(如24和42),则甲、乙两数之和最大是
答案:
设甲为ab,乙为cd,丙为ba,丁为dc.
由于甲、乙两数的数字全是偶数,所以这两个数的各位数字只能从2、4、6、8四个数中选择.
甲、乙、丙、丁只能是:24、26、28、42、46、48、62、64、68、82、84、86中的数.
把这些数分解质因数,得到:
24=2×2×2×3 42=2×3×7
26=2×13 62=2×31
28=22×7 82=2×41
46=2×23 64=26
48=24×3 84=22×3×7
68=22×17 86=2×43
经过筛选,甲、乙、丙、丁四个数的范围是:24、42、48、84.组合后得到:
甲×乙=24×84,丙×丁=42×48或甲×乙=42×48,丙×丁=24×84
所以,甲、乙两数之和最大是24+84=108.
故答案为:108.
甲 乙都是两位数 将甲的十位数与个位数对调得丙 将乙的十位数与个位数对调得丁 丙和丁的乘积等于甲和乙