实数m取何值时 关于x的方程x^2+(m-2)x-(m+3)=0的两个根的平方和最小?并求出该最小值

问题补充：

实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)x-(m+3)=0的两个根的平方和最小?并求出该最小值.

答案：

实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根x1,x2的平方和最小?并求出最小值?

x1+x2=-(m-2)

x1*x2=-(m+3)

x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2x1*x2

=(m-2)的平方+2(m+3)=

=m的平方-2m+10

=(m-1)的平方+9

∴m=1时,两根的平方和最小,最小值9