用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx

问题补充：

用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx

答案：

直接积化和差即可计算,不用换元的!非要换元,计算如下：

＝∫ cos(t)cos(3t) d 2t ( t = x/2 ) 上限：Pi/4,下限：0

＝∫ cos(4t) + cos(2t) d t

＝(sin 4t) /4 + (sin 2t) / 2 (代入：上限：Pi/4,下限：0 )

＝1/2