利用函数图形的凹凸性证明不等式：lnx+lny

问题补充：

利用函数图形的凹凸性证明不等式：lnx+lny<2ln[(x+y)/2]

答案：

设f(x)=lnx x>0f(x)=1/x

f\(x)=-1/x^2所以函数图形是上凸的

即有1/2f(x)+1/2f(y)lnx+lny