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一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大

时间:2021-04-07 03:28:41

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一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大

问题补充:

一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大面积是多少?

答案:

令矩形的宽是X,那么长就是L-2X米.

面积=x*(l-2x)=-2x^2+lx=-2(x-l/4)^2+l^2/8

所以,当宽是L/4时面积最大,这时长是L/2,面积是L^2/8.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设一边长为X,则

S=(L-X)*X/2

显然为开口向下的抛物线,零点为0,L

故,在X=L/2时取最大值

此时S=L*L/8,即长为L/2,两宽各为L/4

一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大面积是多少?

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