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已知平面向量a和b |a|=1 |b|=2 且a与b的夹角为120度 则| 2 a+b| 等于

时间:2019-08-05 20:59:01

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已知平面向量a和b |a|=1 |b|=2 且a与b的夹角为120度 则| 2 a+b| 等于

问题补充:

已知平面向量a和b |a|=1 |b|=2 且a与b的夹角为120度 则| 2 a+b| 等于

答案:

∵|2a+b|^2=4a^2+4ab+b^2=4*1^2+4*1*2*cos120°+2^2=4-4+4=4

∴|2a+b|=2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

| 2 a+b| =|2a| |b|sina=2*2*sin120=2根号3

供参考答案2:

a*b=|a||b|cos120=1*2*(-1/2)=-1

|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=4-4+4=4

|2a+b|=2

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