【杨善洲事迹】感动中国十大人物杨善洲的事迹传遍神州大地...

问题补充：

感动中国十大人物杨善洲的事迹传遍神州大地，感动了千千万万个中华儿女．某退休干部所在家乡有荒山2200亩，他决定从开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩．

（1）若所植树全部都成活，则到哪一年他可将荒山全部绿化？

（2）若每亩所植树苗的木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为S，求S的表达式；

（3）若1.28≈4.3，计算S（精确到1立方米）．

答案：

【答案】 （1）设植树n年后可将荒山全部绿化，记初植树量为a1，依题意知数列{an}是首项a1=100，公差d=50的等差数列，则100n+50n(n?1)2=2200，即n2+3n-88=0?（n+11）（n-8）=0∵n∈N*，∴n=8∴到初植树后可以将...

【问题解析】

（1）设植树n年后可将荒山全部绿化，记初植树量为a1，依题意知数列{an}是首项a1=100，公差d=50的等差数列，利用等差数列的求和公式得出关于n的方程，即可求出答案；（2）由题意得初木材量为2a1m3，到底木材量增加为2a1（1.2）8m3，初木材量为2a2m3，到底木材量增加为2a2（1.2）7m3，…初木材量为2a8m3，到底木材量增加为2a8×1.2m3．结合错位相减法求出到底木材总量即可；（3）直接把给出的1.28≈4.3代入（2）中求出的S计算． 名师点评本题考点 根据实际问题选择函数类型． 考点点评本题主要考查数列的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，是中档题．

【本题考点】

根据实际问题选择函数类型． 考点点评本题主要考查数列的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，是中档题．