问题补充：
已知函数，则f（）=A.B.C.D.
答案：
B
解析分析：考虑到f（ ）中自变量的值x=，若逐步递推，计算量较大．再结合第二段解析式，寻找规律：当x＞0时，f（x）-f（x-1）=1，数列{f（n）}（n是自然数）是以1为公差，以f（0）为首项的等差数列，问题容易获解．
解答：由已知，当x＞0时，f（x）-f（x-1）=1，所以数列{f（n）}（n是自然数）是以1为公差，以f（0）为首项的等差数列因为f（0）=log2（1-0）=log21=0，所以根据等差数列的通项公式得出f（）=f（0）+×1=0+=故选B．
点评：本题考查分段函数求函数值，等差数列的判定及通项公式．确定出数列{f（n）}（n是自然数）是等差数列，是减少递推运算量的关键．
